Le plan cartésien nous permet de visualiser le problème classique de l’échiquier. Le graphique de l’équation y = 2x démontre la relation entre les cases de l’échiquier et les montants à payer. À l’aide de la théorie des ensembles, nous décrivons la courbe réciproque, puis traçons l’axe de symétrie défini par y = x. Grâce à la méthode du miroir, nous traçons le graphique de la fonction exponentielle définie par y = 2x et sa réciproque définie par x = 2y qui nous permet d’introduire le concept du logarithme. On peut dire alors que y est l’exposant auquel on doit élever 2 pour obtenir x, puis on définit la fonction logarithmique : y égale le logarithme de x, en base deux.